課堂聽講應該怎么聽呢？題目千變萬化，萬變不離其宗。所以，我們必須在課堂上真正理解和掌握知識和思維的規律要點，方可以不變應萬變。
同學們的課堂學習特征：老師不講時不思考，反正老師要講，等著吧（喪失了自己先行一步的思考主動權）；老師要講了，不等老師講出一半，就不聽了，因為自覺已經會了（只滿足于淺層的解題步驟，根本不去思考得來的根由，和思維的本質）；所以作業中稍微換個角度命題，自然就轉不過彎來！
課堂聽講不要就題論題，只求會做完事。而是跟著老師的引導，搶先思考，反復琢磨老師從簡單題目的練習中，總結、歸納出來的規律和提煉出來的思維點睛之引導！做到真正的融會貫通！
怎么可以找到題目的“破題口”呢？舉例來說吧！
例1.求函數f(x)=x2-2ax-1在區間[0,2]上的最大、最小值。
【分析】讀到題目，首先通讀全題了解大意，明確目標：此題為二次函數求值域。其次，逐句閱讀，聯系知識尋找題眼：研究二次函數，離不開它的圖象拋物線，拋物線的重點是頂點、開口方向和對稱軸；區間[0,2]在哪里？包括頂點嗎？于是，就要先求出對稱軸x=a,然后對a<0,a∈[0,2],a>2進行分類討論，數形結合找到[0,2]上對應圖象的最高點和最低點，找到對應的最大值和最小值。
如果你認真畫圖，你還會發現：當a∈[0,2]時，最高點是x=0對應的點還是x=2對應的點呢？自然就該再次對a∈[0,1],a∈（1,2]進行分類討論了。結果對應如下
（1）f(0)為最小值，f(2)為最大值。（2）f(a)為最小值，f(2)為最大值。
（3）f((a)為最小值，f(0)為最大值。(4)f(2)為最小值，f(0)為最大值。
例2.已知函數f(x),x∈R對任意的實數a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),且當x>1時，f(x)>0,f(2)=1.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；（2）判斷函數f(x)的單調性；（3）解不等式f(x)>2.
【分析】（1）明確目標：判斷奇偶性，需要判斷f(-x)與f(x)的等量關系。結合條件f(ab)=f(a)+f(b),尋找-x與x之間的乘積關系：-x=x·(-1),于是令a=x,b=-x,則有f(-x)=f(x)+f(-1)（*）。到此，我們會發現，需要f(-1)的值。再次觀察條件f(ab)=f(a)+f(b)，令a=b=1，則有f(1)=f(1)+f(1)，得f(1)=0.令a=b=-1，則有f(1)=f(-1)+f(-1)，得f(-1)=0.代入（*）式得f(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函數。
（2）明確目標：判斷單調性，需要判斷f(x1)與f(x2)的大小關系。而偶函數的圖象關于y軸對稱，左右對稱區間上單調性相反，所以只需判斷x>0時的單調性即可得出結果。結合條件f(ab)=f(a)+f(b),尋找x1與x2之間的乘積關系，而簡單乘積是等式，而比較大小的目標需要不等式；再次觀察條件，x>1時，f(x)>0，于是應該尋找與x1，x2相關的大于1的數，于是設任意的正數x1與x2，且x1<x2，則有x2/x1>1，f(x2/x1)>0.令a=x1,b=x2/x1，則有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)（*）。將f(x2/x1)>0，代入（*）得f(x2)>f(x1).所以f(x)在x>0時為增函數，由偶函數性質得，f(x)在x<0時為減函數。
（3）由不等式f(x)>2，聯想考查知識，只有單調性中，可以有含有f(x)的不等式。所以，需要把不等式中的“2”化為f(?)的形式，再次觀察條件f(2)=1，1+1=2，所以令a=b=,2，則有f(4)=f(2)+f(2)，得f(4)=2.所以原不等式可化為：f(x)>f(4).由偶函數圖象得，|x|>4,得{x|x<-4或x>4}.
